【題目】已知，是平面，，是直線，給出下列命題：

①若，，則；

②若，，，，則；

③如果，，，是異面直線，則與相交；

④若．，且，，則，且

其中正確確命題的序號(hào)是_____（把正確命題的序號(hào)都填上）

【答案】①④

【解析】分析：根據(jù)線面垂直的判定定理，可判斷①的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)面面平行的判定定理，可得到②的真假；根據(jù)空間線面關(guān)系的定義及判定方法，可以得到③的正誤，根據(jù)線面平行的判定方法，易得到④的對(duì)錯(cuò)；結(jié)合判斷結(jié)果，即可得到答案．

詳解：根據(jù)面面垂直的判定定理，我們易得①正確；

根據(jù)面面平行的判定定理，我們可得由于m與n不一定相交，則命題②為假命題；

如果mα，nα，m、n是異面直線，那么n與α相交或平行，故③也為假命題；

若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，根據(jù)線面平行的判定定理，我們可得④為真命題；

故答案為：①④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從參加某次高中英語(yǔ)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出100名，將其成績(jī)整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）試求圖中的值，并計(jì)算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；

（Ⅱ）試估計(jì)這次英語(yǔ)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績(jī)（結(jié)果精確到）.

注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為（不在坐標(biāo)軸上），若直線在軸， 軸上的截距分別為，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為3的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個(gè)以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長(zhǎng)，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？（圓柱體積公式： ， 為圓柱的底面積， 為圓柱的高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：集合，其中

．，稱為的第個(gè)坐標(biāo)分量．若，且滿足如下兩條性質(zhì)：

①中元素個(gè)數(shù)不少于個(gè)．

②，，，存在，使得，，的第個(gè)坐標(biāo)分量都是．則稱為的一個(gè)好子集．

（）若為的一個(gè)好子集，且，，寫出，．

（）若為的一個(gè)好子集，求證：中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)．

（）若為的一個(gè)好子集且中恰好有個(gè)元素，求證：一定存在唯一一個(gè)，使得中所有元素的第個(gè)坐標(biāo)分量都是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+ ）的圖象向右平移 后的表達(dá)式為（ ）
A.y=tan（2x+ ）
B.y=tan（x﹣ ）
C.y=tan（2x﹣ ）
D.y=tan2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑均位于區(qū)間內(nèi)（單位： ).若生產(chǎn)一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件測(cè)量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值，并估計(jì)該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)；

（2）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本，從樣本中隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知＝(2,1)，＝(1,7)，＝(5,1)，設(shè)Z是直線OP上的一動(dòng)點(diǎn)．

(1)求使取最小值時(shí)的；

(2)對(duì)(1)中求出的點(diǎn)Z，求cos∠AZB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)、在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上．若，．

（）求向量，夾角的正切值．

（）問(wèn)點(diǎn)在什么位置時(shí)，向量，夾角最大？

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