已知過拋物線x2=
6
y的焦點且傾斜角為
3π
4
的直線與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，P是優(yōu)弧AB上任意一點，則∠APB等于
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：先求圓心到直線的距離，從而求出AB所對的圓心角，進而求出∠APB．
解答： 解：過拋物線x2=
6
y的焦點且傾斜角為
3π
4
的直線的方程為：x+y-
6
4
=0，
∴：圓心到直線的距離d=
6
4
2
=
3
2
，
∠AOB═2arccos
6
8
，
∴∠APB=arccos
6
8
．
點評：本題主要考查直線與圓相交問題，利用圓心到直線的距離求解時關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別a、b、c，若
a
b
=
b+
3
c
a
，sinC=2
3
sinB，則tana=（　�。�
A、
3
B、1
C、
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|-
5
＜x＜
5
}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求MN的長；
（2）用反證法證明：直線AN與BE是兩條異面直線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，右焦點為F（3，0）過焦點F的直線l交P，Q兩點線段PQ的中點為M（2，1）．求：
（1）直線l的方程；
（2）橢圓的標準方程；
（3）線段PQ的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點：P（1，-4），A（3，2），則點A關于點P的對稱點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2-x
+ln（x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，3a3=4a7，則當前n項和Sn取最小值時，n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一牧羊人趕著一群羊通過4個關口，每過一個關口，守關人將拿走當時羊的一半，然后退還1只給牧羊人，過完這些關口后，牧羊人只剩下2只羊，則牧羊人在過第一個關口前有
 
只羊．

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