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設f（x）是定義在R上的偶函數，且在（-∞，0]上是增函數，則f（a2）與f（a2+1）（a∈R）的大小關系是（　�。�
分析：首先比較a2＜a2+1的大小，根據f（x）是定義在（-∞，0）上的增函數從而確定f（a2）與f（a2+1）的大小關系．
解答：解：因為f（x）是定義在（-∞，0）上的增函數，
根據偶函數對稱區(qū)間上的單調性相反可知，f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數
∵a2＜a2+1
∴f（a2）＞f（a2+1）
故選C
點評：本題考查了函數的單調性和奇偶性．在利用單調性解題時遵循原則是：增函數自變量越大函數值越大，減函數自變量越小函數值越小
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3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數）．則x∈[2，4]時的解析式為（　�。�
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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