【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù)，命題 ，．

（1）若為假命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“或”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：第一問利用命題的否定和命題本身是一真一假的，根據(jù)命題q是假命題，得到命題的否定是真命題，結(jié)合二次函數(shù)圖像，得到相應的參數(shù)的取值范圍；第二問利用“或”為假命題，則有兩個命題都是假命題，所以先求命題p為真命題時參數(shù)的范圍，之后求其補集，得到m的范圍，之后將兩個命題都假時參數(shù)的范圍取交集，求得結(jié)果.

詳解：（1）因為命題 ，

所以： ，，

當為假命題時，等價于為真命題，

即在上恒成立，

故，解得

所以為假命題時，實數(shù)的取值范圍為.

（2）函數(shù)的對稱軸方程為，

當函數(shù)在上是減函數(shù)時，則有

即為真時，實數(shù)的取值范圍為

“或”為假命題，故與同時為假，

則 ，

綜上可知，當 “或”為假命題時，實數(shù)的取值范圍為

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù)，命題 ，．

（1）若為假命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為真命題，且“或”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象經(jīng)過點P（，0）和相鄰的最低點為Q（，-2），則f（x）的解析式（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過P（2，1）且兩兩互相垂直的直線l1 ， l2分別交橢圓 + =1于A，B與C，D．
（1）求|PA||PB|的最值；
（2）求證： + 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x∈（0，+∞）時，不等式9x﹣m3x+m+1＞0恒成立，則m的取值范圍是（ ）
A.2﹣2 ＜m＜2+2
B.m＜2
C.m＜2+2
D.m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設0＜b＜1+a，若關(guān)于x的不等式（x﹣b）2＞（ax）2的解集中的整數(shù)解恰有3個，則（ ）
A.﹣1＜a＜0
B.0＜a＜1
C.1＜a＜3
D.3＜a＜6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a+b=2，b＞0，則當a=時， + 取得最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，圓：，動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上關(guān)于軸對稱的兩點，點，直線交曲線

于另一點，求證：直線過定點，并求該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） 的部分圖象如圖所示，若 ，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）=（ ）
A.1
B.
C.
D.

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