如圖，平面四邊形中，，，將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為            ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知，,所以若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則為球的直徑，所以所以球的半徑為，由球的體積公式可知該球的體積為

考點(diǎn)：本小題主要考查球內(nèi)接多面體，球的體積等，考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于比較基礎(chǔ)的題目，正確求出球的半徑是解題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的平面四邊形中，AB=80，∠ABC=105°，∠BAC=30°，∠BAD=90°∠ABD=45°，求DC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年吉林通化第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面四邊形中,,,,將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的體積為(   )

A．    B．     C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面四邊形中，，，將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（    ）

A．       B．   C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高考模擬預(yù)測(cè)卷（三）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面四邊形中，，，將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（    ）

A．       B．   C．    D． 

 

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