(12分)將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:
(1)兩數(shù)之和為6的概率;
(2)兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率;
(3)以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=15的內(nèi)部的概率。
(1);(2);(3);

試題分析:(1)先后拋擲2次骰子,每次出現(xiàn)1,2,3,4,5,6點(diǎn)的概率都是,兩數(shù)之和的情況有,,,,;共5鐘情況,所以概率為。(2)兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的有6,12,18,24,30,36;積為6的情況有,,,兩種概率為,積為12的情況有,,兩種概率為,積為18的情況有,兩種概率為,積為24的情況有,兩種,積為30的情況有,兩種概率為,積為36的情況有一種概率為,所以兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率為。(3)在圓的內(nèi)部,即要滿足,所以有當(dāng)取1,對(duì)應(yīng)可取1,2,3;當(dāng)取2,對(duì)應(yīng)可取1,2,3;當(dāng)取3,對(duì)應(yīng)可取1,2;所以概率為
試題解析:解:(1)兩數(shù)之和為6的概率為。
(2)此問題中含有36個(gè)等可能基本事件,記“向上的兩數(shù)之積是6的倍數(shù)”為事件A,則由下面的列表可知,事件A中含有其中的15個(gè)等可能基本事件,所以P(A)= =,
所以兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率為
此問題共含36個(gè)等可能基本事件,而點(diǎn)在圓的內(nèi)部有,,,,,共8種,所以概率為
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(1)分別求第3,4,5組的頻率。
(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者.
(3)在(2)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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(1)求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)锳的人數(shù);
(2)若等級(jí)A,B,C,D,E分別對(duì)應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分.
(i)求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分;
(ii)若該考場(chǎng)共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分, 6人8分. 從這10中隨機(jī)抽取兩人,求兩人成績(jī)之和大于等于18的概率.

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中共十八大已于2012年11月8日在北京隆重召開.小王某天乘火車從重慶到北京去參會(huì),若當(dāng)天從重慶到北京的三列火車正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為0.8、0.7、0.9,假設(shè)這三列火車之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響.求:
(1)這三列火車恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率;
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       .

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