4．與$\overrightarrow a=（2，-1，2）$共線(xiàn)，且滿(mǎn)足$\overrightarrow a•\overrightarrow z$=-18的向量$\overrightarrow z$的坐標(biāo)為（-4，2，-4）．

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{z}$與$\overrightarrow{a}$共線(xiàn)，設(shè)出$\overrightarrow{z}$=λ$\overrightarrow{a}$，代入數(shù)量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{z}$=-18，即可求出λ的值．

解答 解：由向量$\overrightarrow{z}$與向量$\overrightarrow{a}$共線(xiàn)，且$\overrightarrow{a}$=（2，-1，2），
設(shè)$\overrightarrow{z}$=λ$\overrightarrow{a}$=（2λ，-λ，2λ），
由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{z}$=-18，
得2×2λ-1×（-λ）+2×2λ=-18，
解得λ=-2，
所以$\overrightarrow{z}$=（-4，2，-4）．
故答案為：（-4，2，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的共線(xiàn)定理和數(shù)量積運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在2015年全運(yùn)會(huì)上兩名射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙在比賽中打出如下成績(jī)：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用莖葉圖表示甲、乙兩人的成績(jī)；并根據(jù)莖葉圖估計(jì)他們的中位數(shù)；
（2）已知甲、乙兩人成績(jī)的方差分別為1.69與0.81，分別計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)x甲，x乙和標(biāo)準(zhǔn)差S甲，S乙，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較好，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．圓x2+y2+2x-6y+1=0關(guān)于直線(xiàn)ax-by+3=0（a＞0，b＞0）對(duì)稱(chēng)，則$\frac{1}{a}$+$\frac{3}$的最小值是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．6$\frac{2}{3}$C．4D．5$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．過(guò)拋物線(xiàn)$x=\frac{1}{4}{y^2}$的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M，若|AF|=4，則△AMB的面積為（　�。�
A．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，圓O和圓O′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，PQ切圓O于點(diǎn)P，交圓O′于Q，M，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于N．若PN=2，MN=1，則MQ等于（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\sqrt{10}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R，a＞0），且|z|=2，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\sqrt{3}$iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知定義域?yàn)镽上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}，x≠1}\\{2，x=1}\end{array}\right.$，函數(shù)h（x）=f2（x）+bf（x）+c（其中b、c為常數(shù)）有5個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，x5，下列命題不正確的是（　�。�
A．4+2b+c=0B．b＜0，c＞0
C．（x1-1）（x2-1）（x3-1）（x4-1）（x5-1）=0D．x1+x2+x3+x4+x5=10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．有下列推理：
①A，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，則P的軌跡為橢圓；
②由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；
③由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，猜想出橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的面積S=πab；
④科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇．以上推理不是歸納推理的序號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AD、CD、AB、BD的中點(diǎn)分別為E、F、G、H．已知AD=1，BC=$\sqrt{3}$，且，對(duì)角線(xiàn)$BD=\frac{{\sqrt{13}}}{2}，AC=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．求證：△EFG為直角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案