【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內（包括30天）的日交易量M（萬股）與時間t（天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示：

第t天

6

13

20

27

M（萬股）

34

27

20

13

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關系式______；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出日交易量M（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關系式：______；

（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？

【答案】（1）（）（2），（）（3）；在這30天內第15天日交易額最大，最大值為125萬元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，分段求函數(shù)解析式即可；（2）利用待定系數(shù)法即可求出結果；（3）分段求出的最大值，再比較即可．

（1）當時，設函數(shù)解析式為，

把點和代入得：，解得：，.

當時，.

當時，設函數(shù)解析式為，

把點和代入得：，解得：，，

（2）設，，

把點和點代入得，解得，

，（）.

（3）（）

①當時，，

當時，（萬元）；

②當時，∵，

∴函數(shù)y在是單調減函數(shù)，

∴，

綜合①和②，在這30天內第15天日交易額最大，最大值為125萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的極值；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．

（1）當m＝0時，（i）求y＝f（x）在（，f（））處的切線方程；

（ii）證明：f（x）＜ex；

（2）當x≥0時，函數(shù)f（x）單調遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：過點A（﹣1，），B（），F為橢圓C的左焦點．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）若點B為直線l1：x+y+2＝0與直線l2：2x﹣y+4＝0的交點，過點B的直線1與橢圓C交于D，E兩點，求△DEF面積的最大值，以及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρcosθ＝4，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ+2sinθ，以極點為坐標原點O，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，射線l'：y＝kx（x≥0，0＜k＜1）與曲線C交于O，M兩點．

（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標方程以及曲線C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若射線l′與直線l交于點N，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：

①函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

②把函數(shù)圖像上的每一個點的橫坐標伸長到原來的4倍，然后再向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為；

③已知，則與共線的單位向量為；

④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1.

其中正確的有___________（寫出所有正確命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，若過軸上的一點可以作一直線與相交于，兩點，且滿足，則的取值范圍為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，設.

（Ⅰ）若在處取得極值，且，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若時函數(shù)有兩個不同的零點、.

①求的取值范圍；②求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，是矩形，平面，，，四棱錐外接球的球心為，點是棱上的一個動點.給出如下命題：①直線與直線所成的角中最小的角為；②與一定不垂直；③三棱錐的體積為定值；④的最小值為.其中正確命題的序號是__________.（將你認為正確的命題序號都填上）

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