12．設(shè)A1，A2，…，An（n≥4）為集合S={1，2，…，n}的n個(gè)不同子集，為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)陣，規(guī)定第i行第j列的數(shù)為：${a_{ij}}=\left\{\begin{array}{l}0，\;i∉{A_j}\\ 1，\;i∈{A_j}\end{array}\right.$．則下列說法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．數(shù)陣中第一列的數(shù)全是0當(dāng)且僅當(dāng)A1=∅
B．數(shù)陣中第n列的數(shù)全是1當(dāng)且僅當(dāng)An=S
C．數(shù)陣中第j行的數(shù)字和表明集合Aj含有幾個(gè)元素
D．數(shù)陣中所有的n2個(gè)數(shù)字之和不超過n2-n+1

分析 利用新定義，對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：數(shù)陣中第一列的數(shù)全是0，當(dāng)且僅當(dāng)1∉A1，2∉A1，…，n∉A1，∴A正確；
數(shù)陣中第n列的數(shù)全是1當(dāng)且僅當(dāng)1∈An，2∈An，…，n∈An，∴B正確；
當(dāng)A1，A2，…，An中一個(gè)為S本身，其余n-1個(gè)子集為S互不相同的n-1元子集時(shí)，數(shù)陣中所有的n2個(gè)數(shù)字之和最大，且為n+（n-1）2=n2-n+1，∴D正確；
數(shù)陣中第j行的數(shù)字和表明元素j屬于幾個(gè)子集，∴C錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，正確理解新定義是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知A1（a，0，c），C（0，b，0），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（a，b，c）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．近日，國(guó)家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動(dòng)，大力增產(chǎn)市場(chǎng)適銷對(duì)路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當(dāng)前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄．為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬(wàn)件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足$P=3-\frac{2}{x+1}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）；已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本（10+2P）萬(wàn)元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為$（4+\frac{20}{p}）$萬(wàn)元/萬(wàn)件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)是大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=19-2n，則Sn取得最大值時(shí)n的值為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)A（1，2）在拋物線Γ：y2=2px上．若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線Γ上，記三邊AB，BC，CA所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，則$\frac{1}{k_1}-\frac{1}{k_2}+\frac{1}{k_3}$的值為（　　）
A．1B．2C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓C：x2+y2+2x-3=0．
（1）求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)；
（2）直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，l與圓C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，求證：$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$為定值；
（3）斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求直線m的方程，使△CDE的面積最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=loga[ax2-（2-a）x+3]在[$\frac{1}{3}$，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是{a|$\frac{1}{6}$＜a≤$\frac{2}{5}$ 或a≥$\frac{6}{5}$ }．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截，切去一部分，得到一個(gè)幾何體，其三視圖如圖所示，則截面面積為（　�。�
A．$\sqrt{141}$B．2$\sqrt{141}$C．16$\sqrt{6}$D．4$\sqrt{141}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知{an}是一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若c是不等于零的常數(shù)，那么數(shù)列{c•an}也一定是等比數(shù)列
B．將數(shù)列{an}中的前k項(xiàng)去掉，剩余各項(xiàng)順序不變組成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)數(shù)列一定是等比數(shù)列
C．{a2n-1}（n∈N*）是等比數(shù)列
D．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么S6、S12-S6、S18-S12也一定成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案