有一個圓面，圓面內(nèi)有一個內(nèi)接正三角形，若隨機向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為 ________．


分析：本題是幾何概型問題，欲求鏢落在三角形內(nèi)的概率，先出內(nèi)接正三角形面積，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合圓的面積即可求解．
解答：解：本題是幾何概型問題，設(shè)圓的半徑為：2，
區(qū)域三角形的面積為：S1=，
∴“鏢落在三角形內(nèi)的概率”事件對應(yīng)的區(qū)域面積為9，
則鏢落在三角形內(nèi)的概率是．
故答案為：．
點評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應(yīng)用、平面圖形的面積、圓的內(nèi)接多邊形等基礎(chǔ)知識，考查計算能力、化歸思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個圓面，圓面內(nèi)有一個內(nèi)接正三角形，若隨機向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的有
③④
③④

①刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大．
③有10個鬮，其中一個代表獎品，10個人按順序依次抓鬮來決定獎品的歸屬，則摸獎的順序?qū)χ歇劼蕸]有影響．
④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學(xué)模型是幾何概型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一個圓面，圓面內(nèi)有一個內(nèi)接正三角形，若隨機向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省淮安市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一個圓面，圓面內(nèi)有一個內(nèi)接正三角形，若隨機向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為     ．

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