分析 (1)由題意可得-3和2是ax2+(b-8)x-a-ab=0的實根,運(yùn)用韋達(dá)定理,解方程可得a,b的值,進(jìn)而得到二次函數(shù)的解析式;
(2)求得二次函數(shù)的對稱軸,可得[0,1]為減區(qū)間,求出最值,可得函數(shù)y的取值范圍.
解答 解:(1)當(dāng)-3<x<2時,y>0,當(dāng)x<-3或x>2時y<0,
可得-3和2是ax2+(b-8)x-a-ab=0的實根,
即有-3+2=8−ba,-3×2=1-b,
解得a=-3,b=5,
可得二次函數(shù)y=-3x2-3x+18;
(2)y=-3x2-3x+18=-3(x2+x-6),
對稱軸為x=-12,
區(qū)間[0,1]在對稱軸的右邊,[0,1]為減區(qū)間,
可得x=0時,取得最大值18;x=1時,取得最小值12.
則y的取值范圍為[12,18].
點評 本題考查二次函數(shù)和二次方程、二次不等式的關(guān)系,考查轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用,以及韋達(dá)定理和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 29 | C. | 37 | D. | 49 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|1≤x≤2} | B. | {x|2<x≤4} | C. | {x|1≤x<2} | D. | {x|2≤x<4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3690 | B. | 5050 | C. | 1845 | D. | 1830 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限的點集 | B. | 第二象限的點集 | C. | 第三象限的點集 | D. | 第四象限的點集 |
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