已知橢圓的焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直交橢圓于、兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。

解：設(shè)橢圓C的方程為

由題意

∴橢圓C的方程式就為

由得

因?yàn)樵摱畏匠痰呐袆e式△＞0，所以直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，        

設(shè)

則

故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)分別為和，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省高二（奧賽班）上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知橢圓的焦點(diǎn)分別為，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為橢圓內(nèi)一點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，求直線的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省高二年級(jí)十二月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)分別為、，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線 交橢圓于A、B兩點(diǎn)。（Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）求的面積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，b=4，離心率，過(guò)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為（ ）
A．10
B．12
C．16
D．20

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