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當x∈（1，+∞）時，冪函數y=xα的圖象恒在直線y=x的下方，則α的取值范圍________．

（-∞，1）
分析：直接利用冪函數的圖象，結合已知條件，求出a的范圍．
解答：解：根據冪函數的圖象的特點，畫出函數的圖象，
當x∈（1，+∞）時，冪函數y=xα的圖象恒在直線y=x的下方，
則α的取值范圍是：（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．
點評：本題是基礎題，考查冪函數的圖象與冪函數的基本性質，考查基本知識的掌握的情況．
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數f（x），（i）對任意x，y∈（-1，1）都有：f(x)+f(y)=f(
x+y1+xy
)；（ii）當x∈（-1，0）時，f（x）＞0，回答下列問題．
（1）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并說明理由．
（2）判斷函數f（x）在（0，1）上的單調性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R)，
（1）證明函數y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱圖形；
（2）當x∈[a+1，a+2]時，求證：f（x）∈[-2，-
3
2
]；
（3）我們利用函數y=f（x）構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定義域中，構造數列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．
（i）如果可以用上述方法構造出一個常數列{xn}，求實數a的取值范圍；
（ii）如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上可導的函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，當x∈（0，1）時取得極大值．當x∈（1，2）時取得極小值，則
b-2
a-1
的取值范圍是（　　）
A、(
1
4
，1)
B、(
1
2
，1)
C、(-
1
2
，
1
4
)
D、(
1
4
，
1
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）
（1）若f（x1x2…x2009）=10，求f（x12）+f（x22）+…f（x20092）的值；
（2）當x∈（-1，0）時，g（x）=f（x+1）＞0，求a的取值范圍；
（3）若g（x）=f（x+1），當動點P（x，y）在y=g（x）的圖象上運動時，點M（
x
3
，
y
2
）在函數y=H（x）的圖象上運動，求y=H（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•成都一模）定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足：f（-x）+f（x）=0，當x∈（-1，0）時函數f（x）的導函數f'（x）＜0恒成立．如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，則實數a的取值范圍為
1＜a＜
2
1＜a＜
2
．

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