菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，∠A=60°，將此菱形沿BD折起，當(dāng)二面角A-BD-C的大小為45°時(shí)，AB與面AOC所成角的大小為_(kāi)________________.

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解析：本題考查了線面垂直的判定及二面角平面角的構(gòu)造及線面角的構(gòu)造與求解以及折疊等知識(shí).因?yàn)榱庑蜛BCD中，AC⊥BD，折疊后的空間圖形中，AO⊥BD，CO⊥BD，AO∩CO=O，所以∠BAO為二面角A-BD-C的平面角，即∠AOC=45 ，且BD⊥平面AOC，垂足為O.所以AO為BA在平面AOC上的射影，則∠BAO為BA與平面AOC所成的角.在直角三角形AOB中，由菱形中的條件可以解得∠BAO=30 .

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：E，F(xiàn)，G，H四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“∵AC，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∴AC，BD互相垂直且平分．”此推理過(guò)程依據(jù)的大前提是
菱形的對(duì)角線互相垂直且平分
菱形的對(duì)角線互相垂直且平分
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，∠A=60°，將此菱形沿BD折起，當(dāng)二面角A-BD-C的大小為45°時(shí)，AB與面AOC所成的角為(    )

A.             B.               C.                     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：E，F(xiàn)，G，H四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上．

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