19．若2+i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+5=0的一個(gè)虛根，則a=-4．

分析 2+i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+5=0的一個(gè)虛根，則2-i（i為虛數(shù)單位）也是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+5=0的一個(gè)虛根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵2+i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+5=0的一個(gè)虛根，
∴2-i（i為虛數(shù)單位）也是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+5=0的一個(gè)虛根，
∴2+i+（2-i）=-a，
解得a=-4．
則a=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根成對(duì)原理及其根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知$f（x）=\sqrt{3}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-{cos^2}\frac{x}{2}$，則f（x）的最小正周期為2π，單調(diào)遞減區(qū)間為（2kπ+$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$）k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x2-x-6＞0}，集合$B=\{y\left|{y=\sqrt{{x^2}+2x+10}}\right.\}$，全集U=R，則（∁UB）∩A為（　　）
A．（-∞，-2）B．（2，3）C．（3，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知x，y都是正數(shù)，且xy=1，則$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．曲線y=a$\sqrt{x}$（a＞0）與曲線y=ln$\sqrt{x}$有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，則a的值為（　　）
A．eB．e2C．$\frac{1}{{e}^{2}}$D．$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列（n∈N*），且a1=1，b1=3，已知a2+b3=30，a3+b2=14
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=（an+1）•bn，Tn=c1+c2+…+cn，（n∈N*），試比較Tn與2anbn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{i-5}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．-2B．-3C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)m＞0，雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1與圓N：x2+（y-m）2=1相切，A（-$\sqrt{m+1}$，0），B（$\sqrt{m+1}$，0），若圓N上存在一點(diǎn)P滿足|PA|-|PB|=2$\sqrt{m}$．則點(diǎn)P到x軸的距離為（　�。�
A．m3B．m2C．mD．$\frac{m}{1+m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x一4≥0對(duì)?x∈R恒不成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2]．

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