P是雙曲線的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值為(   )

A. 6  B.7   C.8   D.9

解析:設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(-5,0)與F2(5,0),則這兩點(diǎn)正好是兩圓的圓心,當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)P與M、F1三點(diǎn)共線以及P與N、F2三點(diǎn)共線時(shí)所求的值最大,此時(shí)

|PM|-|PN|=(|PF1|-2)-(|PF2|-1)=10-1=9故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年四川省成都市高三三診模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題

.已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn),A1, A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為,有下列命題:

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為;

    ②若;

    ③的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為;

    ④若直線PF1的斜率為

    其中正確的命題的序號(hào)是           。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年四川省高三第三次模擬考試(理) 題型:填空題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn),A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為e,有下列命題:

    ①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為

②若,則e的最大值為

的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a;

④若直線PF1的斜率為k,則

其中正確的命題的序號(hào)是                  .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn),A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為e,有下列命題:①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為;
②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為;③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a;④若直線PF1的斜率為k,則e2-k2>1,其中正確命題的序號(hào)是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn),A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為e,有下列命題:
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為;
②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為;
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a;
其中正確命題的序號(hào)是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年北京市石景山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn),A1,A2分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),雙曲線的離心率為e,有下列命題:
①雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸近線所截得的線段長(zhǎng)度為;
②若|PF1|=e|PF2|,則e的最大值為;
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a;
其中正確命題的序號(hào)是   

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