20．國(guó)際上通常用恩格爾系數(shù)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為$n=\frac{x}{y}$（x代表人均食品支出總額，y代表人均個(gè)人消費(fèi)支出總額）且y=2x+475，各種類型的家庭標(biāo)準(zhǔn)如表：
家庭類型貧困溫飽小康富裕
nn≥59%50%≤n≤59%40%≤n≤50%30%≤n≤40%
張先生居住區(qū)2007年比2002年食品支出下降7.5%，張先生家在2007年購(gòu)買食品和2002年完全相同的情況下人均少支出75元．則張先生家2007年屬于（　　）
A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕

分析 首先設(shè)出2002年人均食品消費(fèi)，然后分別表示出2007年人均食品支出，2007年人均消費(fèi)支出．最后根據(jù)題意列出等式，求出未知數(shù)即可．

解答 解析：設(shè)2002年人均食品消費(fèi)x元，
則2007年人均食品支出：x（1-7.5%）=92.5%x，
2007年人均消費(fèi)支出：2×92.5%x+475，
由題意，有2×92.5%x+475+75=2x+475
∴x=500．
此時(shí)，n=$\frac{92.5%x}{2×92.5%x+475}$≈0.3304=33.04%
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，構(gòu)造相關(guān)的函數(shù)模型，設(shè)出未知數(shù)求解，需要對(duì)函數(shù)知識(shí)有熟練的把握，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．$\overrightarrow a=（x，4，3），\overrightarrow b=（3，2，z）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x•z=9．

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11．已知命題“任意x∈R，x2+2ax+a＞0”是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1．

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8．2011年9月1日起，我國(guó)實(shí)行新個(gè)人所得稅率，起征點(diǎn)為3500元，超過(guò)部分實(shí)行超額累進(jìn)稅率．如果月工資20000元，則應(yīng)交稅為3120元．
應(yīng)納銳收入（元）稅率（%）
不超過(guò)1500元3
超過(guò)1500元至4500元10
超過(guò)4500元至9000元20
超過(guò)9000元至35000元25

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15．在程序框圖中，已知：${f_0}（x）=x{e^x}$，則輸出的是2012ex+xex．

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5．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}{log_3}（\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4}）$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，-4）∪[2，+∞）B．（-4，0）∪（0，1）C．（-4，0）∪（0，1）D．[-4，0）∪（0，1）

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12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx在[1，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．$（-∞，-\frac{7}{2}]$C．$[-\frac{7}{2}，-1）$D．$[-\frac{7}{2}，+∞）$

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9．命題“?x∈（1，+∞），都有x2-lnx＞$\frac{a}{x}$成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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10．已知函數(shù)f（x）=sinx+2cos2$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．把函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)g（x）的圖象
B．兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x-=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱
C．兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D．函數(shù)y=g（x）在[0，2π]上只有4個(gè)零點(diǎn)

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