(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一)(13分)

已知函數(shù) 

(1)       若上是減函數(shù),求的最大值;

(2)       若的單調(diào)遞減區(qū)間是,求函數(shù)y=圖像過點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積。

解析:(1)=,由題意可知,

在(0,1)上恒有

,得,

所以a的最大值為 -1 ……………………………………………………….5分

(2)的單調(diào)遞減區(qū)間是,

==0的兩個(gè)根為 和1,

可求得a= -1,

①     若(1,1)不是切點(diǎn),則設(shè)切線的切點(diǎn)為,,

則有

, 解得(舍),,,k= -1

②     若(1,1)是切點(diǎn),則k=

綜上,切線方程為y=1,x+y-2=0

這兩條切線方程與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形為直角梯形

它的面積S=…………………………………………………………..13分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文)(14分)

已知二次函數(shù)f(x)=同時(shí)滿足:①不等式f(x)0的解集有且只有一個(gè)元素②在定義域內(nèi)存在0,使得不等式成立。設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

(1)       求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

(2)       求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{}中,所有滿足的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{}的變號(hào)數(shù)。令(n為正整數(shù)),求數(shù)列{}的變號(hào)數(shù)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文)(14分)

已知圓O:和定點(diǎn)A(2,1),由圓O外一點(diǎn)P(a,b)向圓O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足

(1)       求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系;

(2)       求線段PQ長的最小值;

(3)       若以P為圓心所做的圓P與圓Q有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時(shí),圓P的方程。

                                               

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一)(13分)

    如圖,三棱錐P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,

AB=BC,D是PB上一點(diǎn),且CD平面PAB

(1)       求證:AB平面PCB;

(2)       求異面直線AP與BC所成角的大小;

(3)       求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一)(13分)

    已知向量m =, 向量n = (2,0),且mn所成角為

其中A、B、C是的內(nèi)角。

(1)       求角B的大小;

(2)       求 的取值范圍。

 

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