若0＜a＜1，則函數(shù)y=loga[1-（數(shù)學公式）x]在定義域上是


  1. A.
    增函數(shù)且y＞0
  2. B.
    增函數(shù)且y＜0
  3. C.
    減函數(shù)且y＞0
  4. D.
    減函數(shù)且y＜0
A
分析：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調性、對數(shù)函數(shù)的單調性及復合函數(shù)單調性，我們要先求出函數(shù)的定義域，然后從內到外逐步分析，（）x、[1-（）x]的單調性和取值范圍，再結合0＜a＜1及復合函數(shù)“同增異減”的原則，判斷l(xiāng)oga[1-（）x]的單調性及函數(shù)值的取值范圍．
解答：要使函數(shù)數(shù)y=loga[1-（）x]的解析式有意義
則1-（）x＞0
即（）x＜1
即x＞0
當x∈（0，+∞）時，（）x為減函數(shù)，且0＜（）x＜1
[1-（）x]為增函數(shù)，且0＜[1-（）x]＜1
∵0＜a＜1，故
y=loga[1-（）x]為減函數(shù)，且y＞0
故選A
點評：函數(shù)y=ax和函數(shù)y=logax，在底數(shù)a＞1時，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù)，當?shù)讛?shù)0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù)，而f（-x）與f（x）的圖象關于Y軸對稱，其單調性相反，故函數(shù)y=a-x和函數(shù)y=loga（-x），在底數(shù)a＞1時，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在其定義域上均為減函數(shù)，當?shù)讛?shù)0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在其定義域上均為增函數(shù)．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、若0＜a＜1，則函數(shù)y=loga（x+5）的圖象不經過（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜1，則函數(shù)f(x)=
xax
|x|
的圖象的大致形狀是（　　）
A、精英家教網
B、精英家教網
C、精英家教網
D、精英家教網

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2+ax-3只有一個零點；
③函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一個單調增區(qū)間是[-
π
12
，
5π
12
]；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中真命題的序號是
①③④
①③④
（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)為
1
1
 
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=
x2+2x-3
的單調減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2-ax-3只有一個零點；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．（填所有正確命題的序號）

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