在平面直角坐標系中已知A（-1，2），B（2，-1），現(xiàn)沿x軸將坐標平面折成60°的二面角，則折疊后A、B兩點間的距離為
2
3
2
3
．
分析：平面直角坐標系中已知A（-1，2），B（2，-1），現(xiàn)沿x軸將坐標平面折成60°的二面角后，點A在原平面直角坐標系中的射影為C（-1，-1），則AC=
22-12
=
3
，BC=3，由此能求出AB．
解答：解：平面直角坐標系中已知A（-1，2），B（2，-1），
沿x軸將坐標平面折成60°的二面角后，
A點的對應點是A‘，A’在平面xOy上的射影是C，作CD⊥x軸，交x軸于D點，
在△ACD中，由題設知AD=2，DC⊥面ABC，DC=1，C（-1，-1）
∴AC=
22-12
=
3
，BC=3，
∵AC⊥BC，
∴AB=
AC2+BC2
=
3+9
=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查與二面角有關的立體幾何綜合題，解題時要認真審題，注意數(shù)形結合思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中已知點A（3，0），P是圓x2+y2=1上一個動點，且∠AOP的平分線交PA于Q點，求Q點的軌跡的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（滿分14分）設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E．

   （1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀；

   （2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且（O為坐標原點）,并求出該圓的方程；

   （3）已知,設直線與圓C:（1<R<2）相切于A1,且與軌跡E只有一個公共點B1,當R為何值時,|A1B1|取得最大值?并求最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省臺州中學高二上學期第一次統(tǒng)練試題理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分10分） 在平面直角坐標系中,已知直線被圓[截得的弦長為
（Ⅰ）求圓的方程
（II）設圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當點變化時，以為直徑的圓是否經過圓內一定點？請證明你的結論

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中,已知點和,圓是以為圓心,半徑為的圓,點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑所在的直線交于點.

（Ⅰ）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；

（Ⅱ）已知，是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足（為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案