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4.給出下列四個命題:
①函數(shù)y=1x的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞);
②函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一直線;
③函數(shù)y=3(x-1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到;
④若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,1];
其中正確命題的序號是③④.(填上所有正確命題的序號)

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性,可判斷①;判斷出函數(shù)的圖象為散點(diǎn)圖,可判斷②;根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則,可判斷③;根據(jù)抽象函數(shù)定義域的求法,可判斷④.

解答 解:①函數(shù)y=1x的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,0)和(0,+∞),在(-∞,0)∪(0,+∞)不是單調(diào)函數(shù),故①錯誤;
②函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一直線上的散點(diǎn),故②錯誤;
③函數(shù)y=3(x-1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到,故③正確;
④若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則由2x∈[0,2]得:x∈[0,1],故函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,1],故④正確;
故答案為:③④.

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的圖象,函數(shù)圖象的平移變換法則,抽象函數(shù)的定義域,難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
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組號分組回答正確
的人數(shù)
回答正確的人數(shù)
占本組的頻率
第1組[15,25)50.5
第2組[25,35)a0.9
第3組[35,45)27x
第4組[45,55)90.36
第5組[55,65)30.2
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