【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)
B.函數(shù)y=2sin（ ﹣2x）在區(qū)間[﹣ ]上單調(diào)遞減
C.函數(shù)y=2sin（ -2x）﹣cos（ +2x）（x∈R）的一條對(duì)稱軸方程是x=
D.函數(shù)y=sinπx?cosπx的最小正周期為2，且它的最大值為1

【答案】B
【解析】解：由y=sinx為奇函數(shù)，并不是x∈[0，2π]是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤； 由令 +2kπ≤ ﹣2x≤ +2kπ，k∈Z，解得：﹣ +kπ≤x≤﹣ +kπ，k∈Z，
∴y=2sin（ ﹣2x）單調(diào)遞減區(qū)間為[﹣ +kπ，﹣ +kπ]，k∈Z，
當(dāng)k=1時(shí)，單調(diào)遞減區(qū)間為[﹣ ， ]，
∴函數(shù)y=2sin（ ﹣2x）在區(qū)間[﹣ ]上單調(diào)遞減，
故B正確；
y=2sin（ -2x）﹣cos（ +2x）=2cos[ ﹣（ -2x）]﹣cos（ +2x）=cos（2x+ ），
令2x+ =kπ，k∈Z，解得：x= ﹣ ，k∈Z，
x= 不是數(shù)y=2sin（ -2x）﹣cos（ +2x）（x∈R）的一條對(duì)稱軸，故C錯(cuò)誤；
由y=sinπxcosπx= sin2πx，
∴函數(shù)的周期T= =1，最大值為 ，故D錯(cuò)誤，
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義1：若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在區(qū)間D上也可導(dǎo)，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的存在二階導(dǎo)數(shù)，記作f″（x）=[f′（x）]′． 定義2：若函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的二階導(dǎo)數(shù)恒為正，即f″（x）＞0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上為凹函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=x3﹣ x2+1在區(qū)間D上為凹函數(shù)，則x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣2cos2x﹣1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c= ，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ ）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，依次構(gòu)成一個(gè)公差為 的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ）
A.g（x）是奇函數(shù)
B.g（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
C.g（x）在[ ， ]上的增函數(shù)
D.當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，g（x）的值域是[﹣2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}是公比為q（q＞1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn ． 已知S3=7，且3a2是a1+3與a3+4的等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn= ，cn=bn（bn+1﹣bn+2），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市擬定2016年城市建設(shè)A，B，C三項(xiàng)重點(diǎn)工程，該市一大型城建公司準(zhǔn)備參加這三個(gè)工程的競(jìng)標(biāo)，假設(shè)這三個(gè)工程競(jìng)標(biāo)成功與否相互獨(dú)立，該公司對(duì)A，B，C三項(xiàng)重點(diǎn)工程競(jìng)標(biāo)成功的概率分別為a，b， （a＞b），已知三項(xiàng)工程都競(jìng)標(biāo)成功的概率為 ，至少有一項(xiàng)工程競(jìng)標(biāo)成功的概率為 ．
（1）求a與b的值；
（2）公司準(zhǔn)備對(duì)該公司參加A，B，C三個(gè)項(xiàng)目的競(jìng)標(biāo)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，A項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)2萬元，B項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)4萬元，C項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)6萬元，求競(jìng)標(biāo)團(tuán)隊(duì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣m|（m＞0），g（x）=2f（x）﹣f（x+m），g（x）的最小值為﹣1． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若|a|＜m，|b|＜m，且a≠0．求證：f（ab）＞|a|f（ ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C： =1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C以F1（﹣2，0）、F2（2，0）為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P（7，12）．
（1）求雙曲線C與其漸近線的方程；
（2）若斜率為1的直線l與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求直線l的方程．

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