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6.某外語(yǔ)學(xué)校的一個(gè)社團(tuán)中有7名同學(xué),其中2人只會(huì)法語(yǔ),2人只會(huì)英語(yǔ),3人既會(huì)法語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ),現(xiàn)選派3人到法國(guó)的學(xué)校交流訪問(wèn).
(1)在選派的3人中恰有2人會(huì)法語(yǔ)的概率;
(2)在選派的3人中既會(huì)法語(yǔ)又會(huì)英語(yǔ)的人數(shù)ξ的分布列與期望.

分析 (1)直接利用古典概型的概率計(jì)算方法求解即可.
(2)ξ的取值為0、1、2、3,求出對(duì)應(yīng)的概率,得到分布列然后求解期望.

解答 解:(1)事件A“選派的三人中恰有2人會(huì)法語(yǔ)的概率為PA=C25C12C37=47;…(5分)
(2)ξ的取值為0、1、2、3,則P(ξ=0)=\frac{C_4^3}{C_7^3}=\frac{4}{35},P(ξ=1)=\frac{C_4^2C_3^1}{C_7^3}=\frac{18}{35},P(ξ=2)=\frac{C_4^1C_3^2}{C_7^3}=\frac{12}{35},P(ξ=3)=\frac{C_3^3}{C_7^3}=\frac{1}{35};
分布列為:

ξ0123
P\frac{4}{35}\frac{18}{35}\frac{12}{35}\frac{1}{35}
Eξ=1×\frac{18}{35}+2×\frac{12}{35}+3×\frac{1}{35}=\frac{45}{35}=\frac{9}{7}.…(13分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的應(yīng)用,期望的求法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx-\frac{π}{4})(ω>0)的最小正周期為π,將其圖象向左平移\frac{π}{4}個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( �。�
A.[-\frac{5π}{8}+2kπ,\frac{π}{8}+2kπ],k∈ZB.[-\frac{3π}{8}+2kπ,\frac{π}{8}+2kπ],k∈Z
C.[-\frac{3π}{8}+kπ,\frac{π}{8}+kπ],k∈ZD.[-\frac{5π}{8}+kπ,\frac{π}{8}+kπ],k∈Z

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14.從2016名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,若采用下面的方法選取:先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2016人中剔除16人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2016人每人入選的概率是( �。�
A.不全相等B.均不相等
C.都相等且為\frac{25}{1008}D.都相等且為\frac{1}{40}

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1.現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有10件,其中8件正品,2件次品.
(1)如果從中取出1件,然后放回,再任取1件,求連續(xù)2次取出的都是正品的概率;
(2)如果從中一次取2件,求2件都是正品的概率.

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11.已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)相等,若∠AA1B1=∠AA1C1=60°,則異面直線A1C與AB1所成角的余弦值是( �。�
A.\frac{\sqrt{3}}{6}B.\frac{\sqrt{2}}{3}C.\frac{\sqrt{15}}{8}D.\frac{5}{6}

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18.解方程x2-|x|-2=0.

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15.已知雙曲線的兩條漸近線方程為3x±4y=0,A為雙曲線的右支上的一點(diǎn),F(xiàn)1(-5,0)、F2(5,0)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),若∠F1AF2=60°,則△F1AF2的面積為( �。�
A.8B.6\sqrt{3}C.4\sqrt{3}D.9\sqrt{3}

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16.已知a=log82,b=log8\frac{1}{2},c=\frac{3}{4},則三個(gè)數(shù)a,b,c的大小關(guān)系正確的是( �。�
A.a<c<bB.b<a<cC.a<b<cD.b<c<a

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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