若a，b，c均為單位向量，且a·b＝0，則|a＋b－c|的最小值為(　　)．

A. －1 B．1 C. ＋1 D.

 

A

【解析】|a＋b－c|2＝a2＋b2＋c2＋2a·b－2a·c －2b·c ＝3－2(a＋b)·c，因?yàn)?/span>a·b＝0，且|a|＝|b|＝|c|＝1，所以|a＋b|＝，所以(a＋b)·c＝|a＋b||c|·cos〈a＋b，c〉＝cos〈a＋b，c〉，即|a＋b－c|2＝3－2·cos〈a＋b，c〉，所以當(dāng)cos〈a＋b，c〉＝1時(shí)，|a＋b－c|2最小值為|a＋b－c|2＝3－2＝(－1)2，所以|a＋b－c|min＝－1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F與雙曲線(xiàn)＝1的右焦點(diǎn)重合，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為K，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)上且|AK|＝|AF|，則A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　)．

A．2 B．3 C．2 D．4

 

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設(shè)z＝x＋y，其中實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足若z的最大值為6，則z的最小值為(　 )．

A．－3 B．－2 C．－1 D．0

 

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已知{an}為等差數(shù)列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則S10的值為(　　)

A．－110 B．－90 C．90 D．110

 

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定義平面向量的一種運(yùn)算：ab＝|a||b|sin 〈a，b〉，則下列命題：①ab＝ba；②λ(ab)＝(λa) b；③(a＋b)?c＝(ac)＋(bc)；④若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則ab＝|x1y2－x2y1|.其中真命題是________________________(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))．

 

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在△ABC中，∠A＝60°，AB＝2，且△ABC的面積為，則BC的長(zhǎng)為(　　)．

A. B．3 C. D．7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-4練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y＝tan ωx(ω>0)與直線(xiàn)y＝a相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f(x)＝sin ωx－cos ωx的單調(diào)增區(qū)間是________．

 

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已知函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(ln 2)·f(ln 2)，c＝·f，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)．

A．a>b>c B．b>a>c

C．c>a>b D．a>c>b

 

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設(shè)(1－x)(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，則a2＝________.

 

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