若3sinα+cosα=0，則
1
cos2α+2sinαcosα
的值為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的商數(shù)關(guān)系，求得tanα，再將所求式子分子用平方關(guān)系，再分子分母同除以cos2α，代入計算即可得到所求值．
解答： 解：3sinα+cosα=0，
則有tanα=
sinα
cosα
=-
1
3
，
則
1
cos2α+2sinαcosα
=
sin2α+cos2α
cos2α+2sinαcosα

=
tan2α+1
1+2tanα
=
1
9
+1
1-
2
3
=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[0，t]上恰好取得一個最大值，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱柱的正視圖是正方形，且它的外接球的表面積等于
25π
3
，則這個正三棱柱的底面邊長為（　　）
A、
5
7
7
B、
4
7
C、
7
5
5
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求經(jīng)過點P（-2，3），且滿足下列條件的直線方程：
（1）在x軸，y軸上的截距之和等于6；
（2）在x軸，y軸上的截距之和分別為a，b，且b=2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a1=1，an+1=
1
3
Sn（n≥1），則a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，且滿足（2
a
-
b
）（
a
+2
b
）≥4，求
a
與
b
的夾角β的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-ax2（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=
1
8
時，證明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2sina=3cosa，則
4sina+cosa
5sina-2cosa
的值為（　　）
A、
14
11
B、2
C、-
10
9
D、
14
11
或
10
9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案