【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位:噸)對價格(單位:千元/噸)和利潤的影響,對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表:

(1)求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時,年利潤取到最大值?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

參考公式:

參考數(shù)據(jù): , .

【答案】(1) .(2) 噸時,年利潤最大.

【解析】試題分析:(1)由表中數(shù)據(jù)計算平均數(shù)與回歸系數(shù),即可寫出線性回歸方程;

(2)年利潤函數(shù)為z=x(y﹣2),利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),即可得出結(jié)論

試題解析:

(1) ,

,

, .

所以,

,

所以所求的回歸直線方程為

.

(2)年利潤

z=x(8.69﹣1.23x)-2x

,

所以噸時,年利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)定義域為,且對任意實數(shù),有,則稱為“形函數(shù)”,若函數(shù)定義域為,函數(shù)對任意恒成立,且對任意實數(shù),有,則稱為“對數(shù)形函數(shù)” .

(1)試判斷函數(shù)是否為“形函數(shù)”,并說明理由;

(2)若是“對數(shù)形函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若是“形函數(shù)”,且滿足對任意,有,問是否為“對數(shù)形函數(shù)”?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.

已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

2)若直線的極坐標(biāo)方程為,求直線被曲線截得的弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,摩天輪的半徑為米,點距地面高度為米,摩天輪做勻速運動,每分鐘轉(zhuǎn)一圈,以點為原點,過點且平行與地平線的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)點的起始位置在最低點(且在最低點開始時),設(shè)在時刻(分鐘)時點距地面的高度(米),則的函數(shù)關(guān)系式

__________.在摩天輪旋轉(zhuǎn)一周內(nèi),點到地面的距離不小于米的時間長度為 __________(分鐘)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,小明同學(xué)從中任取3道題解答.

(Ⅰ)求小明同學(xué)至少取到1道乙類題的概率;

(Ⅱ)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.若小明同學(xué)答對每道甲類題的概率都是,答對每道乙類題的概率都是,且各題答對與否相互獨立.求小明同學(xué)至少答對2道題的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓過點和點,且圓心在直線上.

(1)求圓的方程;

(2)過點作圓的切線,求切線方程.

(3)設(shè)直線,且直線被圓所截得的弦為,滿足,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班名男同學(xué), 名女同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為的樣本進(jìn)行分析.

(1)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本?(只要求寫出計算式即可,不必計算出結(jié)果)

(2)隨機(jī)抽取位,他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是: ,物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是: .

①若規(guī)定分以上(包括分)為優(yōu)秀,求這位同學(xué)中恰有位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率;

②若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實上對應(yīng)如下表:

根據(jù)上表數(shù)據(jù),由變量的相關(guān)系數(shù)可知物理成績與數(shù)學(xué)成績之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)求的線性回歸方程(系數(shù)精確到).

參考公式:回歸直線的方程是: ,其中對應(yīng)的回歸估計值,

參考數(shù)據(jù): , ,, ,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且.

)求函數(shù)的解析式;

)若對任意,都有,求的取值范圍;

)證明函數(shù)的圖象在圖象的下方.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位射擊運動員,在某天訓(xùn)練已各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:

7 8 7 9 5 4 9 10 7 4

9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

通過計算估計,甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn);

規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀,以頻率作為概率,請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計,求甲在第11至13次射擊中獲得優(yōu)秀的次數(shù)分布列和期望.

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