解析:以重物m為原點(diǎn),重力G的相反方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系.重物作勻速圓周運(yùn)動時,加速度就是向心加速度,由牛頓第二定律:合外力的方向應(yīng)與加速度的方向相同,
所以,重物所受合外力即繩子拉力T和重力G(大小為mg)的合力f必指向圓心(此即向心力),在豎直方向上,|T|·cosθ=|G|=mg.(其中θ為繩子與豎直方向所成的角)①,在水平方向上,|f|=|T|·sinθ=m|a|(其中a為向心加速度)②,由①②得tanθ=ag③圓半徑R=lsinθ,圓周長為2πl(wèi)sinθ,故重物在圓周上的速度大小為|v|=|2πl(wèi) sinθ|,
而|a|==4π2·l·n2·sinθ, ④
把④代入③得cosθ=, ⑤
代入已知數(shù)字得cosθ=,故θ=60°.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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