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已知直線l1：ax+y-1=0，l2：（3a-4）x-y-2=0，且l1∥l2
（1）求a的值
（2）求以N（1，1）為圓心，并且與l2相切的圓的方程．
考點：圓的切線方程,直線的一般式方程與直線的平行關系
專題：計算題,直線與圓
分析：（1）利用兩直線平行的條件，即可得出結論；
（2）要求圓的方程，已知圓心坐標，關鍵是要求半徑，根據直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑，所以利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l2的距離即為圓的半徑，根據圓心坐標和求出的半徑寫出圓的方程即可
解答： 解：（1）∵l1∥l2，k1=-a，k2=3a-4，k1=k2，b1≠b2
∴-a=3a-4，∴a=1；
（2）l2：x+y+2=0
又l2與圓相切r=
|1+1+2|
1+1
=2
2
，
∴所求圓的方程為：（x-1）2+（y-1）2=8．
點評：此題考查學生掌握直線與圓相切時所滿足的條件是圓心到直線的距離等于半徑，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的不等式|x-2|＜a（a∈R）的解集為A，且
3
2
∈A，-
1
2
∉A
（1）?x∈R，|x-1|+|x-3|≥a2+a恒成立，且a∈N，求a的值
（2）若a+b=1，求
1
3|b|
+
|b|
a
的最小值，并指出取得最小值時a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
①若命題p：存在x∈R，使tanx=1 命題q：任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且（￢q）”是假命題．
②“若a＞b＞0且c＜0則
c
a
＞
c
b
”的逆否命題是真命題．
③命題“對?x∈R，都有x≤1”的否定是“?x0∈R，使x0＞1”
④設p、q是簡單命題，若“p或q”是假命題，則“￢p且￢q”為真命題．
其中正確的序號有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若x∈N*，則x2≥0”的逆命題，否命題，逆否命題中，正確的個數是（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減，且a=f（-1），b=f（log24），則實數a，b的大小關系時（　�。�
A、a＜bB、a=b
C、a＞bD、不能比較

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=2，點A（2，2）．
（1）直線l1過點A，且與圓C相交所得弦長最大，求直線l1的方程；
（2）直線l2過點A，與圓C相切分別交x軸，y軸于D、E．求△ODE的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x+4y-2=0上到直線x+y+1=0的距離為
2
2
的點個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin(2x+
π
4
)，則它的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=-
π
8
B、x=0
C、x=
π
8
D、x=
π
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，求a+3b的取值范圍．

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