一個六棱柱的底面是正六邊形,其側(cè)棱垂直底面. 已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的體積為, 底面周長為3, 則這個球的體積為__________________.

解析試題分析:底面周長為3,所以正六邊形的邊長為.則六邊形的面積為.又因為六棱柱的體積為.即.由于六棱柱的頂點都在同一個球面上,所以球的半徑為.所以球的體積.故填.
考點:1.球的內(nèi)接幾何體計算.2.解三角形的知識.3.空間想象能力.4.棱柱的體積公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知某幾何體的三視圖(單位: cm)如右圖所示,則該幾何體的體積是            。

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某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖為正三角形,則該幾何體的體積為       .

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某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖為正三角形,則該幾何體的體積為       .

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一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為      .

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已知一個正棱錐的側(cè)棱長是3cm,用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐,若截面面積是底面面積的,則截去小棱錐的側(cè)棱長是         cm.

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已知三棱錐PABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上,球心OAB上,PO⊥平面ABC,則三棱錐與球的體積之比為________.

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已知某一多面體內(nèi)接于球構(gòu)成一個簡單組合體,如果該組合體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均如圖所示,且圖中的四邊形是邊長為2的正方形,則該球的表面積是________.

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如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,EDC的中點,F為線段EC(端點除外)上一動點,現(xiàn)將△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過點DDKAB,K為垂足.設(shè)AKt,則t的取值范圍是________.

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