汽車在行駛過程中,由于慣性作用,剎車后還要向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個重要因素,在一個限速40千米/時以內(nèi)的彎道上,甲、乙兩車相向而行,發(fā)現(xiàn)情況不對,同時剎車,但還是相撞了,事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離為12米,乙車的剎車距離為超過10米,又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(米)與車速x(千米/時)之間分別有如下關(guān)系:s=0.1x+0.01x2,s=0.05x+0.005x2,問兩車相撞的主要責(zé)任是誰?

思路點撥:本題是實際生活中的數(shù)學(xué)問題,要正確地解決它,首先要能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,不難發(fā)現(xiàn)要判斷誰負(fù)主要責(zé)任,主要取決于誰超速行駛了的問題.

解:由題意知,對于甲車,令0.1x+0.01x2=12,解得x=30或x=-40(舍去),即甲車的車速是30千米/時,沒有超過限速.對于乙車,令0.05x+0.005x2>10,解得x>40或x<-50(舍去),即乙車超過了限速40千米/時,故乙車應(yīng)負(fù)主要責(zé)任.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是( 。
A、第3分時汽車的速度是40千米/時B、第12分時汽車的速度是0千米/時C、從第3分到第6分,汽車行駛了120千米D、從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

汽車在行使過程中,由于慣性作用,剎車制動后,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一條重要因素.在一條限速為100km/h的高速公路上,甲車的剎車距離y(m)與剎車時的速度x(km/h)的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來描述.在這條高速公路上,甲車的速度為50km/h時,剎車距離為10m,則甲車的剎車距離為多少米時,交通部門可以判定此車超速?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年貴州省清華實驗學(xué)校高一(上)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

汽車在行使過程中,由于慣性作用,剎車制動后,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一條重要因素.在一條限速為100km/h的高速公路上,甲車的剎車距離y(m)與剎車時的速度x(km/h)的關(guān)系可用函數(shù)模型y=ax2來描述.在這條高速公路上,甲車的速度為50km/h時,剎車距離為10m,則甲車的剎車距離為多少米時,交通部門可以判定此車超速?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖北省重點中學(xué)高一(上)新課標(biāo)聯(lián)合調(diào)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,圖象(折線OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關(guān)系,下列說法中錯誤的是( )

A.第3分時汽車的速度是40千米/時
B.第12分時汽車的速度是0千米/時
C.從第3分到第6分,汽車行駛了120千米
D.從第9分到第12分,汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時

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