Question

17．函數(shù)$y=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，則（　　）

• A． $y=3sin（{2x-\frac{π}{6}}）$
• B． $y=3sin（{2x-\frac{π}{3}}）$
• C． $y=3sin（{x-\frac{π}{6}}）$
• D． $y=3sin（{x-\frac{π}{3}}）$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出周期T、以及ω、φ的值即可．

解答 解：由函數(shù)$y=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的部分圖象知，
$\frac{T}{4}=\frac{2π}{3}-\frac{π}{6}=\frac{π}{2}$，
∴T=2π，
∴$ω=\frac{2π}{T}$=1，
又$（{\frac{π}{6}，0}）$為“五點(diǎn)法”的第一個(gè)點(diǎn)，
則$\frac{π}{6}+φ=0$，
解得$φ=-\frac{π}{6}$，
∴y=3sin（x-$\frac{π}{6}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．