6、已知兩個(gè)平面垂直，下列命題
①一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；
②一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線；
③一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；
④過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè)平面．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：為了對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行甄別，不必每個(gè)選項(xiàng)分別構(gòu)造一個(gè)圖形，只須考察正方體中互相垂直的兩個(gè)平面：A1ABB1，ABCD即可．
解答：解：考察正方體中互相垂直的兩個(gè)平面：A1ABB1，ABCD．
對(duì)于①：一個(gè)平面內(nèi)的已知直線不一定垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；如圖中A1B與AB不垂直；
對(duì)于②：一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線；這一定是正確的，如圖中，已知直線A1B，在平面ABCD中，所有與BC平行直線都與它垂直；
對(duì)于③：一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線不一定垂直于另一個(gè)平面；如圖中：A1B；
對(duì)于④：過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線不一定垂直于另一個(gè)平面，如圖中A1D，它垂直于AB，但不垂直于平面ABCD．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面與平面垂直的性質(zhì)，線面垂直的選擇題可以在一個(gè)正方體模型中甄別，而不必每個(gè)選項(xiàng)分別構(gòu)造一個(gè)圖形，廣東卷07文6、08文7理5、09文6理5等莫不如此．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知平面上兩定點(diǎn)A（-2，0）．B（2，0），且動(dòng)點(diǎn)M標(biāo)滿(mǎn)足
MA
•
MB
=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
（3）如圖，l是經(jīng)過(guò)橢圓
y2
25
+
x2
16
=1長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E．F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，求α的取值范圍．
并將此題類(lèi)比到雙曲線：
y2
25
-
x2
16
=1，l是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A、B是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與F重合，請(qǐng)作出其圖象．若∠APB=α，寫(xiě)出角α的取值范圍．（不需要解題過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•金山區(qū)一模）（1）已知平面上兩定點(diǎn)A（-2，0）、B（2，0），且動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足
MA
•
MB
=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
（3）如圖1，l是經(jīng)過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E、F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，證明：0＜α≤arctan
c
b
．類(lèi)比此結(jié)論到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，l是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A、B是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與F重合（如圖2）．若∠APB=α，試求角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本大題18分）

（1）已知平面上兩定點(diǎn)．，且動(dòng)點(diǎn)M標(biāo)滿(mǎn)足=0，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若把（1）的M的軌跡圖像向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky–3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；

（3）如圖，l是經(jīng)過(guò)橢圓長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A且與長(zhǎng)軸垂直的直線，E．F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)PÎl，P不與A重合。若ÐEPF=，求的取值范圍。

并將此題類(lèi)比到雙曲線：，是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線，是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)PÎl，P不與重合，請(qǐng)作出其圖像。若，寫(xiě)出角的取值范圍。（不需要解題過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

吉林省吉林一中2011屆高三下學(xué)期沖刺試題一（數(shù)學(xué)理）.doc
 

下列命題中不正確命題的個(gè)數(shù)是                     （　　）

       ①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；

       ②已知平面、，直線a、b，若，，則；

       ③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；

       ④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；

       ⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；

       ⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．

       A．0      B．1            C．2              D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

吉林省吉林一中2011屆高三下學(xué)期沖刺試題一（數(shù)學(xué)理）.doc 
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      下列命題中不正確命題的個(gè)數(shù)是                     （　�。�
        
             ①經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
        
             ②已知平面、，直線a、b，若，，則；
        
             ③有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱；
        
             ④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
        
             ⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
        
             ⑥底面是等邊三角形，∠APB＝∠BPC＝∠CPA，則三棱錐P－ABC是正三棱錐．
        
             A．0      B．1            C．2              D．3
      

			
      

			
      
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