下列命題中，正確的命題個數(shù)為（　�。�
①向量
a
，
b
是兩個單位向量，則
a
=
b
②若向量
a
與
b
不共線，則向量
a
與
b
都是非零向量．③兩個相等的向量，起點、方向、長度必須都相同④若向量
a
與
b
反向，則|
a
|+|
b
|=|
a
-
b
|⑤若
AB
+
BC
+
CA
=
0
，則A，B，C必為一個三角形的三個頂點．
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型,平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)單位向量的概念及相等向量的概念，可判斷①；由零向量的性質(zhì)即可判斷②；根據(jù)相等向量的概念，可判斷③；由反向向量的性質(zhì)：兩向量差的模等于兩向量模的和，可判斷④；可舉反例，點A，B，C共線，即可判斷⑤．
解答： 解：①向量
a
，
b
是兩個單位向量，由于模為1，若方向相同，則它們相等，故①錯；
②由于零向量與任何向量共線，若向量
a
與
b
不共線，則向量
a
與
b
不可能是零向量，故②正確；
③兩個相等的向量，方向、長度必須都相同，起點不一定相同，故③錯；
④若向量
a
與
b
反向，則由性質(zhì)：兩向量差的模等于兩向量模的和即|
a
|+|
b
|=|
a
-
b
|，故④正確；
⑤若
AB
+
BC
+
CA
=
0
，則點A，B，C共線，或A，B，C為一個三角形的三個頂點，故⑤錯．
故選C．
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查單位向量、共線向量、相等向量的概念和性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
log2(x2-4x+5)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=3，a2=7，當(dāng)n≥1時，an+2等于anan+1的個位數(shù)，則該數(shù)列的第2014項是（　�。�
A、1B、3C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

tan
2
3
π的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=（　　）
A、an=n+1
B、an=
3，n=1
n+1，n≥2
C、an=2n
D、an=
3，n=1
2n，n≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工人月工資y（元）依勞動生產(chǎn)率x（千元）變化的回歸方程為
?
y
=50+60x，下列判斷正確的是（　�。�
A、勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為110元
B、勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高60元
C、勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高110元
D、當(dāng)月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為1500元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)拓展課上，老師定義了一種運算“*”：對于n∈N，滿足以下運算性質(zhì)：①2*2=1；②（2n+2）*2=（2n*2）+3．則1020*2的數(shù)值為（　�。�
A、1532B、1533
C、1528D、1536

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為直角三角形，∠ACB=
π
2
，頂點C1在底面△ABC內(nèi)的射影是點B，且AC=BC=BC1=3，點T是平面ABC1內(nèi)一點．
（1）若T是△ABC1的重心，求直線A1T與平面ABC1所成角；
（2）是否存在點T，使TB1=TC且平面TA1C1⊥平面ACC1A1，若存在，求出線段TC的長度，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一半徑為2
2
米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，現(xiàn)在當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時，（圖中點P0）開始計時，試探究：
（1）OP旋轉(zhuǎn)的角速度ω是多少（單位：弧度/秒）
（2）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)嗲P距離水面的高度z（米）與時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系為z=f（t）=Asin（ωx+φ）+2，其中A＞0，而φ（-
π
2
＜φ＜0）是以O(shè)x為始邊，OP0為終邊的角，請寫出函數(shù)f（t）的解析式
（3）點P第二次到達最高點需要的時間是多少秒？

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同步練習(xí)冊答案