Question

已知向量．
（1）求的坐標表示；
（2）若與共線，求實數(shù)t．

Answer 1

解：（1）由已知可知 =（-3，2）+2（2，1）-3（3，-1）=（-8，7）．…（5分）
（2）=（-2t-3，-t+2）不可能為．
因為 與共線，故存在唯一的實數(shù)λ，使得．…（8分）
即有，故，…（11分）
故實數(shù)t=．…（12分）
分析：（1）由已知條件直接利用兩個向量的加減法的法則求出 的坐標表示．
（2）由兩個向量共線的性質(zhì)可得存在唯一的實數(shù)λ，使得，再根據(jù)兩個向量坐標形式的運算法則以及兩個向量相等的條件可得，由此求得實數(shù)t的值．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量共線的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，兩個向量相等的條件，屬于基礎(chǔ)題．