定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x）=
3x-1，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（2016）=
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)自變量的取值或范圍，代入相應(yīng)的解析式求得對應(yīng)的函數(shù)值，重復(fù)以上過程，得出最終結(jié)果．
解答： 解：當(dāng)x＞0時，f（x）=f（x-1）-f（x-2），
f（x-1）=f（x-2）-f（x-3），
得出f（x）=-f（x-3），可得f（x+6）=f（x），所以周期是6．
所以f（2016）=f（336×6）=f（0）
=3 0-0=1．
故答案為-：1．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，要確定好自變量的取值或范圍，再代入相應(yīng)的解析式求得對應(yīng)的函數(shù)值．分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（
1
2
）x＜1}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　　）
A、?B、R
C、（0，1）D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（2011）=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、13
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（1）
2
5
-
1
3
+
327
15

（2）|
2
7
|÷|-
7
2
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-2）是偶函數(shù)且f（x+1）是奇函數(shù)，又f（4）=2013，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知S7=49，則a2，a6的等差中項是（　�。�
A、
49
2
B、7
C、±7
D、
7
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
3
+|-2
1
2
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中：①y=-x2+1②y=-lg|x|③y=-
1
x
④y=e-x既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a2+1）x-2ay+1=0的傾斜角的取值范圍是
 
．

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