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下列四個函數中，既是奇函數又在定義域上單調遞增的是（　　）
A、y=x+1
B、y=tanx
C、y=log2x
D、y=x3
考點：函數奇偶性的判斷,函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性和單調性的性質進行判斷即可．
解答： 解：A．函數的定義域為R，若函數為奇函數，則當x=0時，y=1≠0，故A不是奇函數．
B．y=tanx是奇函數，在定義域上不是單調函數．
C．函數的定義域為（0，+∞），則函數為非奇非偶函數．
D．y=x3是奇函數，在定義域上單調遞增函數，滿足條件．．
故選：D
點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數奇偶性和單調性的性質，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求
∫
1
2
-
1
2
lg
1+x
1-x
dx 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將凼數的y=sin2x圖象向左平移
π
8
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的凼數解析式是（　　）
A、y=cos2x
B、y=2cos2x
C、y=1+sin（2x+
π
4
）
D、y=2sin2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
3
2
sin2x-sin2x+
1
2

（1）求f（x）最小周期
（2）x∈[0，π]求最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知為虛數單位，復數z=i（2-i），則|z|=（　　）
A、
5
B、
3
C、1
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan67°30′-
1
tan67°30′
的值為（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AC
•
AB
I
AB
I
=1，
AB•
BC
I
AB
I
=-2，則AB邊的長度為（　�。�
A、1B、3C、5D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△PAB和△QAC是兩個全等的直角三角形，其中PA=AC=2AB=2CQ=4，∠PBA=∠AQC=90°．將△PAB繞AB旋轉一周，當P，Q兩點間的距離在[
10
，2
7
]內變化時，動點P所形成的軌跡的長度是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點O，長軸在x軸上，離心率為
1
2
，且橢圓C上一點到兩個焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）橢圓C的標準方程．
（Ⅱ）已知P、Q是橢圓C上的兩點，若OP⊥OQ，求證：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值．
（Ⅲ）當
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為（Ⅱ）所求定值時，試探究OP⊥OQ是否成立？并說明理由．

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