8．幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　　）
A．4πB．$\frac{16}{3}$πC．$\frac{20}{3}$πD．4+$\frac{4}{3}$π

分析 由三視圖可知：該幾何體是由兩部分組成的，上面是一個(gè)球，下面是一個(gè)倒立的圓錐．利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由兩部分組成的，上面是一個(gè)球，下面是一個(gè)倒立的圓錐．
∴該幾何體的體積V=$\frac{4π}{3}$×13+$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×3$=$\frac{16π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)知識(shí)、球與圓錐的體積計(jì)算公式、勾股定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=$\sqrt{2}$，AB=AC．
（1）證明：AD⊥CE；
（2）設(shè)CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且BC=CD，其對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M．過點(diǎn)B作⊙O的切線交DC的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：AB•MD=AD•BM；
（2）若CP•MD=CB•BM，求證：AB=BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=3|x+5|-2|x+3|，數(shù)列a1，a2，…，an…，滿足an+1=f（an），n∈N*，若要使a1，a2，…an，…成等差數(shù)列．則a1的取值范圍{-9}∪[-3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F1與拋物線y2=-4$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)F1的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．當(dāng)直線l經(jīng)過橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)時(shí)，與以原點(diǎn)O為圓心，以橢圓的離心率e為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否在x軸上存在定點(diǎn)M，使$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$為定值？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)M及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{2}$-alnx（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性和極值；
（2）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）存在零點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（1，$\sqrt{e}$]上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如表：
零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345
加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5
（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了2個(gè)不同模型，模型①：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x$+$\stackrel{∧}{a}$，模型②：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{c}$$\sqrt{x}$+$\stackrel{∧}pub3ehv$，求$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}$，$\stackrel{∧}{c}$，$\stackrel{∧}3jpovt0$（精確到0.1）；
（Ⅱ）比較兩個(gè)不同的模型的相關(guān)指數(shù)R12，R22，指出哪種模型的擬合效果最好，并說明理由．
附：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b\overline{x}}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均數(shù)，令z=$\sqrt{x}$，則$\sum_{i=1}^{4}$ziyi=26.8，$\overline{z}$=1.8，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2，R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\stackrel{∧}{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的S等于（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+3lnax-x，g（x）=xex+cosx（a≠0）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?x1∈[1，2]，x2∈[0，3]，使得f（$\begin{array}{l}{x_1}\end{array}$）＞g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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