函數(shù)f（x）=log3（x2-2x-8）的單調(diào)減區(qū)間為


  1. A.
    （-∞，1）
  2. B.
    （-∞，-2）
  3. C.
    （4，+∞）
  4. D.
    （-∞，1]
B
分析：首先x2-2x-8在真數(shù)位置，故需大于0，復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間滿足“同增異減”原則，而y=log3u在（0，+∞）上是增函數(shù)，所以只需求u=x2-2x-8的單調(diào)遞減區(qū)間即可．
解答：由f（x）=log3（x2-2x-8）可得x2-2x-8＞0，
即得x＞4或x＜-2．
由y=log3u在（0，+∞）上為增函數(shù)，
u=x2-2x-8在（-∞，-2）上為減函數(shù)，
可得函數(shù)f（x）=log3（x2-2x-8）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-2），
故應選B．
點評：題考查復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域問題，復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間滿足“同增異減”原則，真數(shù)大于0在解題中不要忘掉．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構(gòu)成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

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