Question

若函數(shù)的定義域為A，函數(shù)g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域為B，則A∩B為

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （-∞，1]
3. C.
   [0，1]
4. D.
   （0，1]

Answer 1

C
分析：根據(jù)根式有意義的條件，求出函數(shù)的定義域A，再根據(jù)對數(shù)的定義域，求出其值域B，然后兩集合取交集．
解答：∵函數(shù)，
∴1-x≥0，
∴x≤1，
∴A={x|x≤1}，
∵g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]
∵g（x）在x∈[2，11]上為增函數(shù)，
∴g（x）∈[0，1]，
∴B={x|0≤x≤1}，
∴A∩B為[0，1]．
故選C．
點評：此題主要考查函數(shù)的定義域與值域的求法，另外還考查了集合的交集，是一道比較基礎的題．