直線ax+by+c=0（ab≠0）截圓x2+y2=5所得弦長等于4，則以|a|、|b|、|c|為邊長的確定三角形一定是
直角三角形
直角三角形
．
分析：由弦長的一半，圓的半徑，利用勾股定理求出弦心距d，即為圓心到已知直線的距離，利用點到直線的距離公式列出關(guān)系式，整理后得到a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理的逆定理可得出此三角形為直角三角形．
解答：解：∵直線ax+by+c=0（ab≠0）截圓x2+y2=5所得弦長等于4，圓的半徑r=
5
，
∴弦心距d=
(
5
)2-(
4
2
)2
=1，
即圓心到直線ax+by+c=0的距離
|c|
a2+b2
=1，
整理得：a2+b2=c2，
則以|a|、|b|、|c|為邊長的確定三角形一定是直角三角形．
故答案為：直角三角形
點評：此題考查了三角形形狀的判斷，以及直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：垂徑定理，勾股定理及逆定理，以及點到直線的距離公式，當(dāng)直線與圓相交時，常常利用垂徑定理由垂直得中點，利用弦長的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0，
（1）系數(shù)為什么值時，方程表示通過原點的直線；
（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時與坐標軸都相交；
（3）系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交；
（4）系數(shù)滿足什么條件時是x軸；
（5）設(shè)P（x0，y0）為直線Ax+By+C=0上一點，證明：這條直線的方程可以寫成A（x-x0）+B（y-y0）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，c≠0）與圓x2+y2=4交于M，N，O是坐標原點，則
OM
•
ON
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

流程圖，如圖所示，輸出d的含義是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ac＜0，bc＜0，則直線ax+by+c=0通過（　�。�
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
x→1
x2+Ax+B
x2-1
=3，則直線Ax+By+C=0的傾斜角為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案