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如圖所示，是等腰直角三角形，是 所在平面外一點，
（1）求證：面面；
（2）求和所在平面所成角。（本題12分）

解：（1）取的中點，連。
 是等腰直角三角形，
由公用得≌≌，    
，于是
。
（2）由可知是和平面所成角。
，
   即和平面成60角。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體中，若點是棱上一點，則滿足的點的個數為 
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。
（Ⅰ）證明直線；
（Ⅱ）求棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱中，,是的中點，是的中點，,,,則到平面的距離是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，平面ABC，，過A作SB的垂線，垂足為E，過E作SC的垂線，垂足為F，求證：⑴；⑵.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明 PA//平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角線的長是        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的側面展開圖是半徑為，圓心角為的扇形，則圓錐的底面圓半徑是             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為兩個不重合的平面，是不重合的直線，給出下列命題，其中正確的序號是          ▲                              
① 若則∥；② 若相交不垂直，則n與m不垂直；③ 若，則；④ m是平面的斜線，n是m在平面內的射影，若，則．

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