某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%,要增長到原來的x倍,需經(jīng)過y年,則函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的圖象大致為(   )
D
應(yīng)選B
分析:根據(jù)某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%,可得經(jīng)過y年,森林蓄積量,利用要增長到原來的x倍,需經(jīng)過y年,可建立方程,從而可判斷.
解答:解:設(shè)原來森林蓄積量為a
∵某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%,
∴一年后,森林蓄積量為a(1+9.5%)
兩年后,森林蓄積量為a(1+9.5%)2,
經(jīng)過y年,森林蓄積量為a(1+9.5%)y,
∵要增長到原來的x倍,需經(jīng)過y年,
∴a(1+9.5%)y=ax
∴1.095y=x
將x,y互換,可得反函數(shù)為y=1.095x
∴函數(shù)為指數(shù)函數(shù),且為增函數(shù),故選B
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建,考查反函數(shù),判斷函數(shù)的類型是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的反函數(shù)是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),則的反函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)(  )  
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為,且的圖像過點(diǎn),則
的圖像必過                                                    (  )    
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=b·ax(其中ab為常量,且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6),且其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)B(24,3),求f(x)的解析式;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則___.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的反函數(shù)為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=3xb(2≤x≤4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則F(x)=[f1(x)]2f1(x2)的值域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A.[2,5]B.[1,+∞)C.[2,10]D.[2,13]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在區(qū)間上的函數(shù)有反函數(shù),則最大為   
A.B.C.D.2

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