若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．已知a，b是實(shí)數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的兩個(gè)極值點(diǎn)．

(1)求a和b的值；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點(diǎn)．

 

（1）a＝0，b＝－3.

（2）－2.

【解析】(1)由題設(shè)得f′(x)＝3x2＋2ax＋b，

所以，

解之得a＝0，b＝－3.

(2)由(1)知f(x)＝x3－3x.

因?yàn)閒(x)＋2＝(x－1)2(x＋2)，

所以g′(x)＝0的根為x1＝x2＝1，x3＝－2，

于是函數(shù)g(x)的極值點(diǎn)只可能是1或－2.

當(dāng)x<－2時(shí)，g′(x)<0；當(dāng)－2<x<1時(shí)，

g′(x)>0，故－2是g(x)的極值點(diǎn)．

當(dāng)－2<x<1或x>1時(shí)，g′(x)>0，

故1不是g(x)的極值點(diǎn)．

所以g(x)的極值點(diǎn)為－2.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知復(fù)數(shù)z＝i(1＋i)(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱

B．f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱

C．f(x)的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)

D．把f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1＝，且對(duì)任意的正整數(shù)m，n，都有am＋n＝am·an，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn等于(　　)

A．2－()n－1 B．2－()n

C．2－ D．2－

 

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函數(shù)f(x)＝ax＋logax在區(qū)間[1,2]上的最大值與最小值之和為－，最大值與最小值之積為－，則a的值為(　　)

A． B． C．2 D．3

 

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方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的一根大于2，一根小于2，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．

 

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已知f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0，且a≠1)，且f(2 011)·g(－2 011)<0，則y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是 (　　)

 

 

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