Question

甲、乙兩隊(duì)比賽，每局甲勝的概率為，乙勝的概率也是，則在一次五局三勝制的比賽中，甲隊(duì)以3：1獲勝的概率是________．

Answer 1

分析：甲隊(duì)以3：1獲勝，說明只打4場(chǎng)比賽．甲隊(duì)獲勝的可能有三種：勝第1、2、4場(chǎng)；勝第1、3、4場(chǎng)；勝第2、3、4場(chǎng)；
而每一種情況的概率為 ×=，從而求得甲隊(duì)3：1獲勝的概率就是把這三種情況的概率加起來．
解答：甲隊(duì)以3：1獲勝，說明只打4場(chǎng)比賽．甲隊(duì)獲勝的可能有三種：
1、勝第1、2、4場(chǎng)；
2、勝第1、3、4場(chǎng)；
3、勝第2、3、4場(chǎng)．
每一種情況的概率為 ×=，
所以甲隊(duì)3：1獲勝的概率就是把這三種情況的概率加起來，也就是=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率，互斥事件的概率加法公式，屬于中檔題．