分析 (1)利用余弦定理和面積公式化簡即可得出tanC,
(2)利用面積公式即可求出sinC.使用二倍角公式求出cos2C.
解答 解:(1)∵S═\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}=\frac{abcosC}{2\sqrt{3}}=\frac{1}{2}absinC,
∴cosC=\sqrt{3}sinC,∴tanC=\frac{sinC}{cosC}=\frac{\sqrt{3}}{3}.
∴C=\frac{π}{6}.
(2)∵S=\frac{1}{2}•BC•AC•sinC=20sinC=12,
∴sinC=\frac{3}{5}.
∴cos2C=1-2sin2C=1-2×\frac{9}{25}=\frac{7}{25}.
故答案為:\frac{π}{6},\frac{7}{25}.
點(diǎn)評 本題考查了余弦定理,三角形的面積公式,屬于基礎(chǔ)題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 函數(shù)f(x)的最大值為\sqrt{3},無最小值 | B. | 函數(shù)f(x)的最小值為-\sqrt{3},最大值為0 | ||
C. | 函數(shù)f(x)的最大值為\frac{\sqrt{3}}{3},無最小值 | D. | 函數(shù)f(x)的最小值為-\sqrt{3},無最大值 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | \frac{1}{2} | C. | \frac{1}{3} | D. | \frac{1}{6} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{1}{4} | B. | \frac{1}{4} | C. | -\frac{1}{2} | D. | \frac{1}{2} |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com