12．已知sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，則sin（$\frac{π}{2}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得cosα的值，利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)所求即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，
⇒-cosα=$\frac{3}{5}$，
⇒cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴sin（$\frac{π}{2}$+2α）=cos2α=2cos2α-1=2×（-$\frac{3}{5}$）2-1=-$\frac{7}{25}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知a＞0，b＞0，且a+b=1．
（1）若ab≤m恒成立，求m的取值范圍；
（2）若$\frac{1}{a}+\frac{1}≥|{2x-1}|-|{x+1}|$恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）∪（2，+∞）B．（0，+∞）C．（2，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（-x）=f（x），f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）滿足：?x∈R，f（2x）=sinx+f（x），且f（1）=1，則（　　）
A．f（$\frac{1}{{2}^{2016}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$B．f（$\frac{1}{{2}^{2015}}$）＜$\frac{1}{{2}^{2016}}$
C．f（$\frac{1}{{2}^{2014}}$）＜$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2016}}$D．f（$\frac{1}{{2}^{2013}}$）＞$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{{2}^{2015}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．命題p：sinθ-$\frac{1}{tanθ}$=tanθ-$\frac{1}{sinθ}$（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）無(wú)實(shí)數(shù)解，命題q：ex+$\frac{1}{lnx}$=lnx+$\frac{1}{{e}^{x}}$無(wú)實(shí)數(shù)解．則下列命題為假命題的是（　�。�
A．p或qB．（￢p）或（￢q）C．p且（￢q）D．p且q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），若對(duì)滿足|f（x1）-f（x2）|=2的x1，x2有|x1-x2|min=π，且函數(shù)f（x）的部分圖象如圖，則函數(shù)f（x）的解析式為（　　）
A．f（x）=sin（x+$\frac{5π}{6}$）B．f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．“愛(ài)心包裹”是中國(guó)扶貧基金會(huì)依托中國(guó)郵政發(fā)起的一項(xiàng)全民公益活動(dòng)，社會(huì)各界愛(ài)心人士只需通過(guò)中國(guó)郵政網(wǎng)點(diǎn)捐購(gòu)統(tǒng)一的愛(ài)心包裹，就可以一對(duì)一地將自己的關(guān)愛(ài)送給需要幫助的人．某高校青年志愿者協(xié)會(huì)響應(yīng)號(hào)召，組織大一學(xué)生作為志愿者，開(kāi)展一次愛(ài)心包裹勸募活動(dòng)．將派出的志愿者分成甲、乙兩個(gè)小組，分別在兩個(gè)不同的場(chǎng)地進(jìn)行勸募，每個(gè)小組各6人．愛(ài)心人士每捐購(gòu)一個(gè)愛(ài)心包裹，志愿者就將送出一個(gè)鑰匙扣作為紀(jì)念．以下莖葉圖記錄了這兩個(gè)小組成員某天勸募包裹時(shí)送出鑰匙扣的個(gè)數(shù)，且圖中甲組的一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，用x表示．已知甲組送出鑰匙扣的平均數(shù)比乙組的平均數(shù)少1個(gè)．
（Ⅰ） 求圖中x的值；
（Ⅱ）“愛(ài)心包裹”分為價(jià)值100元的學(xué)習(xí)包，和價(jià)值200元的“學(xué)習(xí)+生活”包，在乙組勸募的愛(ài)心包裹中100元和200元的比例為3：1，若乙組送出的鑰匙扣的個(gè)數(shù)即為愛(ài)心包裹的個(gè)數(shù)，求乙組全體成員勸募的愛(ài)心包裹的價(jià)值總額；
（Ⅲ）在甲組中任選2位志愿者，求他們送出的鑰匙扣個(gè)數(shù)都多于乙組的平均數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．證明極限$\underset{lim}{（x，y）→（0，0）}$$\frac{xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$不存在．

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