Question

（本小題兩小題，每題6分，滿分12分）

⑴對(duì)任意，試比較與的大小；

⑵已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

⑴。 ⑵

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)作差法比較大小是一種重要的方法。同時(shí)要注意差式的變形技巧的運(yùn)用。

（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽，說(shuō)明了無(wú)論x取什么樣的數(shù)，表達(dá)式真數(shù)恒大于零，那么說(shuō)明二次函數(shù)開口向上，判別式小于零得到。

⑴∵，∴。

    ⑵∵的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315124249584869/SYS201301131513315115777894_DA.files/image005.png">，即恒成立，∴，

即

考點(diǎn)：本題主要考查配方法的運(yùn)用，為判定差是大于零還是小于零，配方法也是常用的方法之一，比差法是比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小的常用方法，此題正是有效地利用了這兩個(gè)方法，使問(wèn)題得到解決，同時(shí)也考查了函數(shù)的定義域?yàn)镽的理解和運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是要比較兩式的大小，可以運(yùn)用比差法，把兩個(gè)式子相減，可以得運(yùn)用配方法來(lái)比較與零的大小關(guān)系，要使得對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽，說(shuō)明了對(duì)數(shù)的真數(shù)部分恒大于零。