公差不為0的等差數(shù)列{an}中，3a2005-a20072+3a2009=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b2007=a2007，則b2006b2008=


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    16
  4. D.
    36
D
分析：先根據(jù)等差數(shù)列的等差中項的性質(zhì)可知3a2005+3a2009=6a2007代入，3a2005-a20072+3a2009=0，即可求的a2007的值，進而根據(jù)等比中項的性質(zhì)求的答案．
解答：3a2005-a20072+3a2009=0，即6a2007-a20072=0，
a2007（a2007-6）=0，
由a2007=b2007≠0知，b2007=a2007=6．
∴b2006b2008=b22007=36
故選D
點評：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本性質(zhì)．縱觀近幾年的高考，基本上是考查兩個基本數(shù)列的通項公式和前n項和公式的簡單運用．這種趨勢近幾年還會保持．兩類基本數(shù)列問題，是高考的熱點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比關(guān)系，Sn為{an}的前n項和，則
S3-S2
S5-S3
的值為（　　）
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{
1Sn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，則S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列S1，S2，S4的公比；
（2）若S2=4，求{an}的通項公式；
（3）在（2）條件下，若bn=an-14，求{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設(shè)cn=2n(
an+1
n
-λ)，若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a5的值為
4
4
．

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