現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺(tái)的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應(yīng)聘成功的概率為，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為，（0<t<2），且三個(gè)人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的.

（1）若乙、丙有且只有一個(gè)人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；

（2）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)為=2時(shí)概率最大，求E（）的取值范圍.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）乙、丙有且只有一個(gè)人應(yīng)聘成功分為乙成功且丙不成功和乙不成功且丙成功兩種情況，根據(jù)相互獨(dú)立事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式列出關(guān)于t的方程，解之即可.

（2）寫出隨機(jī)變量的所有可能取值，然后計(jì)算出相應(yīng)的概率，列出分布列，求出E（）的表達(dá)式，由于=2時(shí)概率最大，可得，，，而0<t<2，解得，即得E（）的取值范圍..

試題解析：（1）由題意得，解得. 3分

（2）的所有可能取值為0，1，2，3

；

；

；

.

故的分布列為：

0

1

2

3

7分

. 8分

由題意得：，，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719182141562495/SYS201411171918303534325989_DA/SYS201411171918303534325989_DA.020.png">

所以解得的取值范圍是. 11分

. 12分

考點(diǎn)：1.相互獨(dú)立事件的概率；2.隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在中,角所對(duì)的邊分別為，

向量）,且.

（1）求角的大小;

（2）若,求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式（其中）．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（ ）

A．16 B．4 C．8 D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=.

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)≥x的解集；

（2）若不存在實(shí)數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在三棱錐P-ABC中側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3,4,5，則過點(diǎn)P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線f（x）=（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)（0,1）處的切線與直線y=－x+3和x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镈（包含邊界），點(diǎn)P（x，y）為區(qū)域D內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則z=x-3y的最大值為（ ）

A.3 B.4 C.-1 D.2

 

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若x，y滿足約束條件，則的最大值是.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作圓的兩條切線，切點(diǎn)為A、B，.

（1）求拋物線E的方程；

（2）過拋物線E上的點(diǎn)N作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為P、Q，若P，Q，O（O為原點(diǎn)）三點(diǎn)共線，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

 

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