數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，a4=3，S5=25
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an．
（2）設(shè)bn=|an|，求b1+b2+…+bn．
（1）∵a4=3，S5=25
∴
a1+3d=3
5a1+
5×4d
2
=25

解方程可得，a1=9，d=-2
∴an=9+（n-1）×（-2）=11-2n
（2）設(shè)Tn=b1+b2+…+bn．
①當(dāng)1≤n≤5時(shí)，Tn=a1+a2+…+an
=
9+11-2n
2
×n=10n-n2
②當(dāng)n≥6時(shí)，Tn=a1+a2+…+a5-（a6+…+an）=2S5-Sn=n2-10n+50
∴Tn=
10n-n2，1≤n≤5
n2-10n+50，n
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列的前項(xiàng)和      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列5，4
2
7
，3
4
7
…，記第n項(xiàng)到第n+6項(xiàng)的和為Tn，則|Tn|取得最小值時(shí)，n的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的滿足a1=3，an-3an-1=-3n（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{
an
3n
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是遞增的等差數(shù)列，它的前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在面積為1的正△A1B1C1內(nèi)作正△A2B2C2，使
A1A2
=2
A2B1
，
B1B2
=2
B2C1
，
C1C2
=2
C2A1
，依此類推，在正△A2B2C2內(nèi)再作正△A3B3C3，…．記正△AiBiCi的面積為ai（i=1，2，…，n），則a1+a2+…+an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n(n∈N+)，
（1）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)bn=
1
Sn
，且{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
2Sn
2n-1
，f（n）=
bn
(n+25)•bn+1
（n∈N*），求f（n）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an= ,bn=,則{bn}的前n項(xiàng)
和為      。

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